Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 310, 311 dan 312 Uji Kompetensi 5: Bangun Ruang Sisi Lengkung
inNalar.com – Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 310, 311 dan 312 Uji Kompetensi 5.
Dalam kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP ini para siswa diminta mengerjakan soal-soal tentang menghitung sisi lengkung dari sebuah sisi dan ruang.
Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 310, 311 dan 312 Uji Kompetensi 5: Bangun Ruang Sisi Lengkung ini, para siswa dapat mengerjakan sesuai kemampuan masing-masing.
Pasalnya, kunci jawaban ini bersifat sebagai bahan koreksi seusai menyelesaikan soal-soal dalam buku Matematika kelas 9 SMP pada halaman 310, 311 dan 312 Uji Kompetensi 5.
Sebagai informasi, buku Matematika kelas 9 ini disusun berdasarkan Kurikulum 2013 yang diterbitkan oleh Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah Republik Indonesia.
Materi dalam buku Matematika ini juga disusun berdasarkan standar internasional seperti PISA (Program for International Student Assessment) dan TIMSS (The International
Mathematics and Science Survey).
Dalam kurikulum 2013, siswa diajak untuk lebih aktif menggali pengetahuan, menemukan dan mengkontruksi suatu konsep dengan beraktivitas dan bernalar melalui kegiatan-kegiatan yang disajikan.
Selain itu, pembelajaran Matematika Kurikulum 2013 ini juga didesain agar siswa mampu berpikir kritis dan memiliki rasa ingin tahu yang mendalam.
Oleh karena itu, pembelajarannya dilakukan dengan cara pendekatan yang mencakup lima hal berikut, yaitu:
1) Mengamati suatu objek, fenomena atau informasi lainnya;
2) Membuat pertanyaan/menanya; (3) menggali/mengumpulkan informasi/ mencoba;
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 81 82 Tentang Persamaan Kuadrat
4) Menalar/mengasosiasi/menganalisa; dan
5) mengkomunikasikan.
Berikut inNalar.com sajikan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 310, 311 dan 312 Uji Kompetensi 5: Bangun Ruang Sisi Lengkung.
Untuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini.
Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t.
Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya.
Misalkan:
T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola
8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
Baca Juga
T = 2πr(r + t), K = πr(r + √(r2 + t2)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 87 Tentang Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
T = 2πr(r + t), B = 4πr2
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
K = πr(r + √(r2 + t2)), B = 4πr2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 115 116: Latihan 2.4 Menentukan Fungsi Kuadrat
Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawaban:
Tidak mungkin. Cukup jelas dari jawaban soal no 8, 9 dan 10 yang memiliki jawaban berbeda-beda.
Baca Juga
12. Gambar di samping merupakan coklat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.
Jawaban:
a) A : B = 1305 : 285
= 87 : 55
b) B : C = 825 : 560
= 165 : 112
c) C : D = 560 : 144
= 35 : 9
Baca Juga
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 129 130: Uji Kompetensi 2 Tentang Fungsi Kuadrat
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Baca Juga
Jawaban:
a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1
Kesebangunan bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama.
Sebagai contoh, dua balok di bawah adalah sebangun jika memenuhi
Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.
14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.
c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?
Jawaban:
a. Diketahui s1 = 12π cm3, V1 = 5 cm, s2 = 15 cm. Maka r1/r2 = t1/t2 = s1/s2 = 5/15 = 1/3
Diperoleh r2 = 3r1 dan t2 = 3t1,
V2 = π(r2)2t2
= π(3r1)2(3t1)
= 27π(r1)2t1
= 27V1
= 324π cm3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 102: Sumbu Simetri dan Titik Optimum
b. Diketahui t1 = 10 cm, L1 = 200π cm3, t2 = 5 cm. Maka r1/r2 = t1/t2 = 5/10 = 1/2
Diperoleh r2 = 2r1 dan t2 = 2t1,
L2 = 2πr2(r2 + t2) = 2π(2r1)(2r1 + 2t2) = 4 × 2πr1(r1 + t1) = 4L1 = 800π cm2
c. Jika r1/r2 = t1/t2 = k, maka V1/V2 = k3 dan L1/L2 = k2
15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan
c. Dari jawaban 15a dan 15 b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?
Jawaban:
a. r = 2 cm
b. s = 15 m
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 76 Tabel Persamaan Kuadrat, Diskriminan dan Selesaian
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = 3√n
16. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut.
Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban:
r = 2L/k
= 1/2√3d2 / 3d
= √3/6d
V = 4/3πr3
= 4/3π (√3/6d)3
= √3/54 πd3
Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 πd3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 87 88 Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Rekomendasi
